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并查集基础

一、概念及其介绍

并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。

并查集的思想是用一个数组表示了整片森林(parent),树的根节点唯一标识了一个集合,我们只要找到了某个元素的的树根,就能确定它在哪个集合里。

二、适用说明

并查集用在一些有 N 个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这个过程看似并不复杂,但数据量极大,若用其他的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受,也无法在短时间内计算出结果,所以只能用并查集来处理。

三、并查集的基本数据表示

如上图 0-4 下面都是 05-9 下面都是 1,表示 0、1、2、3、4 这五个元素是相连接的,5、6、7、8、9 这五个元素是相连的。

再如上图 0、2、4、6、8 下面都是 0 这个集合,表示 0、2、4、6、8 这五个元素是相连接的,1、3、5、7、9 下面都是 1 这个集合,表示 0,1、3、5、7、9 这五个元素是相连的。

构造一个类 UnionFind,初始化, 每一个id[i]指向自己, 没有合并的元素:

...
public UnionFind1(int n) {
        count = n;
        id = new int[n];
        // 初始化, 每一个id[i]指向自己, 没有合并的元素
        for (int i = 0; i < n; i++)
            id[i] = i;
    }
...

Java 实例代码

源码包下载:Download

UnionFind.java 文件代码:

package runoob.union;

public class UnionFind{
    private int[] id;
    // 数据个数
    private int count;

    public UnionFind1(int n) {
        count = n;
        id = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            id[i] = i;
    }

}