Python 二次方程

二次方程的形式为：ax²+bx+c=0。

其解可以通过求判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$ 决定：

如果 $\Delta > 0$ ，方程有两个实数根。
如果 $\Delta = 0$ ，方程有一个实数根（双重根）。
如果 $\Delta < 0$ ，方程没有实数根，但有两个复数根。

以下实例为通过用户输入数字，并计算二次方程：

实例(Python 3.0+)

# Filename: quadratic_solver.py # Author: www.runoob.com (优化 by ChatGPT) # 程序功能: 求解二次方程 ax**2 + bx + c = 0 # 注意: a ≠ 0，a、b、c 为用户输入的实数 import cmath # 导入 cmath 模块，支持复数运算 def get_float_input(prompt): """ 获取用户输入的浮点数，并处理非法输入。 :param prompt: 提示信息 :return: 用户输入的浮点数 """ while True: try: return float(input(prompt)) except ValueError: print("请输入有效的数字！") def solve_quadratic(a, b, c): """ 计算二次方程的解。 :param a: 二次项系数 :param b: 一次项系数 :param c: 常数项 :return: 二次方程的两个解 """ discriminant = b**2 - 4*a*c # 计算判别式 root1 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a) root2 = (-b + cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a) return root1, root2 def main(): print("求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0") # 获取用户输入 a = get_float_input("请输入二次项系数 a（a ≠ 0）：") while a == 0: print("二次方程的二次项系数 a 不能为 0！") a = get_float_input("请重新输入二次项系数 a（a ≠ 0）：") b = get_float_input("请输入一次项系数 b：") c = get_float_input("请输入常数项 c：") # 计算并输出结果 root1, root2 = solve_quadratic(a, b, c) print(f"方程的解为：{root1} 和 {root2}") if __name__ == "__main__": main()

执行以上代码输出结果为：

求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0
请输入二次项系数 a（a ≠ 0）：1
请输入一次项系数 b：5
请输入常数项 c：6
方程的解为：(-3+0j) 和 (-2+0j)

该实例中，我们使用了 cmath (complex math) 模块的 sqrt() 方法来计算平方根。

实例 2

import math
import cmath

def solve_quadratic(a, b, c):
"""
求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0
:param a: 二次项系数
:param b: 一次项系数
:param c: 常数项
:return: 方程的解（可能为实数或复数）
"""
if a == 0:
# 非二次方程处理
if b == 0:
return "无解" if c != 0 else "方程有无穷多个解"
return f"方程是线性方程，解为 x = {-c / b}"

# 计算判别式
delta = b**2 - 4*a*c

if delta > 0:
# 两个实数根
root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
return f"方程有两个实数根：x1 = {root1}, x2 = {root2}"
elif delta == 0:
# 一个实数根
root = -b / (2 * a)
return f"方程有一个双重实数根：x = {root}"
else:
# 两个复数根
root1 = (-b + cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
return f"方程有两个复数根：x1 = {root1}, x2 = {root2}"

# 示例调用
a, b, c = 1, -3, 2
result = solve_quadratic(a, b, c)
print(result)

Document 对象参考手册 Python3 实例

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实例(Python 3.0+)

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