PyTorch torch.linalg.svd 函数
Pytorch torch 参考手册torch.linalg.svd 是 PyTorch 线性代数模块中用于计算矩阵奇异值分解（SVD）的函数。SVD 将矩阵分解为 A = U * diag(S) * V^T。
函数定义
torch.linalg.svd(A, full_matrices=False, out=None)
参数:
A(Tensor): 输入矩阵。full_matrices(bool, 可选): 如果为 True，返回完整的 U 和 V 矩阵。默认为 False。out(tuple, 可选): 输出元组。
返回值:
tuple: 返回 (U, S, Vh) 的元组，其中 Vh 是 V 的转置。
使用示例
实例
import torch
# 创建矩阵
A = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0],
[4.0, 5.0, 6.0],
[7.0, 8.0, 9.0],
[10.0, 11.0, 12.0]])
# SVD 分解
U, S, Vh = torch.linalg.svd(A)
print("矩阵 A:")
print(A)
print("nU 形状:", U.shape)
print("奇异值 S:", S)
print("Vh 形状:", Vh.shape)
print("n验证: U @ diag(S) @ Vh =")
print(U @ torch.diag(S) @ Vh)
# 创建矩阵
A = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0],
[4.0, 5.0, 6.0],
[7.0, 8.0, 9.0],
[10.0, 11.0, 12.0]])
# SVD 分解
U, S, Vh = torch.linalg.svd(A)
print("矩阵 A:")
print(A)
print("nU 形状:", U.shape)
print("奇异值 S:", S)
print("Vh 形状:", Vh.shape)
print("n验证: U @ diag(S) @ Vh =")
print(U @ torch.diag(S) @ Vh)
输出结果为：
矩阵 A:
tensor([[ 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6.],
[ 7., 8., 9.],
[10., 11., 12.]])
U 形状: torch.Size([4, 4])
奇异值 S: tensor([25.4627, 1.2907, 0.0000])
Vh 形状: torch.Size([3, 3])
验证: U @ diag(S) @ Vh =
tensor([[ 1.0000, 2.0000, 3.0000],
[ 4.0000, 5.0000, 6.0000],
[ 7.0000, 8.0000, 9.0000],
[10.0000, 11.0000, 12.0000]])