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C++ 标准库 <complex> 入门指南
C++ 标准库中的 <complex> 头文件提供了对复数的支持。复数是实数和虚数的组合，通常表示为 a + bi，其中 a 是实部，b 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2 = -1。
在 C++ 中，复数类型由 std::complex<T> 表示，其中 T 可以是任意的算术类型，如 float、double 或 long double。
要使用 <complex> 库，首先需要在你的 C++ 程序中包含这个头文件：
#include <iostream> #include <complex>
基本语法
创建复数
std::complex<double> c(5.0, 3.0); // 创建一个复数 5 + 3i
访问实部和虚部
double realPart = c.real(); // 获取实部 double imagPart = c.imag(); // 获取虚部
复数的基本运算
C++ 标准库 <complex> 支持以下基本运算：
- 加法：
operator+ - 减法：
operator- - 乘法：
operator* - 除法：
operator/ - 共轭：
conj - 模：
abs - 辐角：
arg
实例
下面是一个使用 <complex> 头文件的简单示例，包括创建复数、基本运算和输出结果。
实例
#include <iostream>
#include <complex>
int main() {
// 创建两个复数
std::complex<double> c1(5.0, 3.0); // 5 + 3i
std::complex<double> c2(2.0, -4.0); // 2 - 4i
// 输出复数
std::cout << "c1: " << c1 << std::endl;
std::cout << "c2: " << c2 << std::endl;
// 复数加法
std::complex<double> sum = c1 + c2;
std::cout << "Sum: " << sum << std::endl; // 输出 7 - i
// 复数减法
std::complex<double> diff = c1 - c2;
std::cout << "Difference: " << diff << std::endl; // 输出 3 + 7i
// 复数乘法
std::complex<double> product = c1 * c2;
std::cout << "Product: " << product << std::endl; // 输出 -37 + 2i
// 复数除法
std::complex<double> quotient = c1 / c2;
std::cout << "Quotient: " << quotient << std::endl; // 输出 0.4 - 1.2i
// 复数的共轭
std::complex<double> conjugate = std::conj(c1);
std::cout << "Conjugate of c1: " << conjugate << std::endl; // 输出 5 - 3i
// 复数的模
double modulus = std::abs(c1);
std::cout << "Modulus of c1: " << modulus << std::endl; // 输出 sqrt(34)
// 复数的辐角
double argument = std::arg(c1);
std::cout << "Argument of c1: " << argument << std::endl; // 输出 atan(3/5)
return 0;
}
#include <complex>
int main() {
// 创建两个复数
std::complex<double> c1(5.0, 3.0); // 5 + 3i
std::complex<double> c2(2.0, -4.0); // 2 - 4i
// 输出复数
std::cout << "c1: " << c1 << std::endl;
std::cout << "c2: " << c2 << std::endl;
// 复数加法
std::complex<double> sum = c1 + c2;
std::cout << "Sum: " << sum << std::endl; // 输出 7 - i
// 复数减法
std::complex<double> diff = c1 - c2;
std::cout << "Difference: " << diff << std::endl; // 输出 3 + 7i
// 复数乘法
std::complex<double> product = c1 * c2;
std::cout << "Product: " << product << std::endl; // 输出 -37 + 2i
// 复数除法
std::complex<double> quotient = c1 / c2;
std::cout << "Quotient: " << quotient << std::endl; // 输出 0.4 - 1.2i
// 复数的共轭
std::complex<double> conjugate = std::conj(c1);
std::cout << "Conjugate of c1: " << conjugate << std::endl; // 输出 5 - 3i
// 复数的模
double modulus = std::abs(c1);
std::cout << "Modulus of c1: " << modulus << std::endl; // 输出 sqrt(34)
// 复数的辐角
double argument = std::arg(c1);
std::cout << "Argument of c1: " << argument << std::endl; // 输出 atan(3/5)
return 0;
}
当你运行上述程序时，你将得到以下输出：
c1: (5,3) c2: (2,-4) Sum: (7,-1) Difference: (3,7) Product: (-37,2) Quotient: (0.4,-1.2) Conjugate of c1: (5,-3) Modulus of c1: 5.83095 Argument of c1: 0.61948