C++ 标准库 `<numeric>`

C++ 标准库中的 <numeric> 头文件提供了一组用于数值计算的函数模板，这些函数可以对容器中的元素进行各种数值操作，如求和、乘积、最小值、最大值等。这些函数模板非常强大，可以应用于任何类型的容器，包括数组、向量、列表等。

在使用 <numeric> 头文件中的函数之前，需要在你的 C++ 程序中包含这个头文件：

#include <numeric>

常用函数

1. `accumulate`

accumulate 函数用于计算容器中所有元素的总和。它接受三个参数：容器的开始迭代器、结束迭代器和初始值。

语法:

template <InputIterator Iter, class T>
T accumulate(Iter first, Iter last, T init);

实例:

实例

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5};
int sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0);
std::cout << "Sum: " << sum << std::endl; // 输出: Sum: 15
return 0;
}

2. `inner_product`

inner_product 函数用于计算两个容器中对应元素乘积的总和。

语法:

template <InputIterator1 Iter1, InputIterator2 Iter2, class T>
T inner_product(Iter1 first1, Iter1 last1, Iter2 first2, T init);

实例:

实例

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v1 = {1, 2, 3};
std::vector<int> v2 = {4, 5, 6};
int product_sum = std::inner_product(v1.begin(), v1.end(), v2.begin(), 0);
std::cout << "Product Sum: " << product_sum << std::endl; // 输出: Product Sum: 32
return 0;
}

3. `partial_sum`

partial_sum 函数用于计算容器中元素的部分和，并将结果存储在另一个容器中。

语法:

template <InputIterator InIter, OutputIterator OutIter>
OutIter partial_sum(InIter first, InIter last, OutIter result);

实例:

实例

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4};
std::vector<int> result(v.size());
std::partial_sum(v.begin(), v.end(), result.begin());
for (int i : result) {
std::cout << i << " "; // 输出: 1 3 6 10
}
return 0;
}

4. `adjacent_difference`

adjacent_difference 函数用于计算容器中相邻元素的差值，并将结果存储在另一个容器中。

语法:

template <InputIterator InIter, OutputIterator OutIter>
OutIter adjacent_difference(InIter first, InIter last, OutIter result);

实例:

实例

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4};
std::vector<int> result(v.size() - 1);
std::adjacent_difference(v.begin(), v.end(), result.begin());
for (int i : result) {
std::cout << i << " "; // 输出: 1 1 1
}
return 0;
}

5. std::gcd

使用 std::gcd 计算两个整数的最大公约数：

实例

#include <iostream>
#include <numeric>

int main() {
int a = 48;
int b = 18;
int result = std::gcd(a, b); // 计算 48 和 18 的最大公约数
std::cout << "GCD: " << result << std::endl; // 输出 6
return 0;
}

6. std::lcm

使用 std::lcm 计算两个整数的最小公倍数：

实例

#include <iostream>
#include <numeric>

int main() {
int a = 48;
int b = 18;
int result = std::lcm(a, b); // 计算 48 和 18 的最小公倍数
std::cout << "LCM: " << result << std::endl; // 输出 144
return 0;
}

7. std::iota

实例

#include <iostream>
#include <numeric> // 包含 numeric 头文件
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v(5); // 创建一个包含5个元素的向量

// 使用 std::iota 填充向量，起始值为1
std::iota(std::begin(v), std::end(v), 1);

// 输出填充后的向量
for (int i : v) {
std::cout << i << " ";
}
std::cout << std::endl; // 输出: 1 2 3 4 5

return 0;
}

使用 std::iota 填充范围内的序列值。

template<class ForwardIt, class T>
void iota(ForwardIt first, ForwardIt last, T value);

8.查找最大值与最小值

min_element 和 max_element 函数用于找到容器中的最大值和最小值。

实例

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
#include <algorithm> // 为了使用 std::min_element 和 std::max_element

int main() {
// 定义一个包含整数的向量
std::vector<int> v = {3, 1, 4, 1, 5, 9};

// 计算最小值和最大值
int min_val = *std::min_element(v.begin(), v.end());
int max_val = *std::max_element(v.begin(), v.end());

// 计算总和
int sum_val = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0);

// 计算平均值
double avg_val = static_cast<double>(sum_val) / v.size();

// 输出结果
std::cout << "Min: " << min_val << std::endl;
std::cout << "Max: " << max_val << std::endl;
std::cout << "Sum: " << sum_val << std::endl;
std::cout << "Average: " << avg_val << std::endl;

return 0;
}

输出结果为：

Min: 1
Max: 9
Sum: 23
Average: 3.83333

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