C 标准库 - <math.h>

简介

math.h 头文件定义了各种数学函数和一个宏。在这个库中所有可用的功能都带有一个 double 类型的参数，且都返回 double 类型的结果。

<math.h> 是 C 标准库中的一个头文件，包含了大量用于数学运算的函数和宏。这些函数和宏提供了基本的算术运算、三角函数、指数函数、对数函数、幂函数、舍入函数等。

库宏

在 <math.h> 中，有一些宏用于表示数学函数的错误状态：

宏	描述
`HUGE_VAL`	当函数结果溢出时返回的值（正无穷大）。此宏代表一个非常大的双精度浮点数，通常用来作为某些数学函数在结果超出可表示范围时的返回值。当一个函数的结果太大以至于无法用正常的浮点数表示（即发生上溢）时，会设置 errno 为 ERANGE（范围错误），并返回 HUGE_VAL 或其负值（对于负无穷大）。
`HUGE_VALF`	当函数结果溢出时返回的值（正无穷大，浮点型）
`HUGE_VALL`	当函数结果溢出时返回的值（正无穷大，长双精度）
`INFINITY`	正无穷大
`NAN`	非数字值（Not-A-Number）
`FP_INFINITE`	表示无穷大
`FP_NAN`	表示非数字值
`FP_NORMAL`	表示正常的浮点数
`FP_SUBNORMAL`	表示次正规数
`FP_ZERO`	表示零

库函数

下面列出了头文件 math.h 中定义的函数：

序号	函数 & 描述
1	double acos(double x) 返回以弧度表示的 x 的反余弦。
2	double asin(double x) 返回以弧度表示的 x 的反正弦。
3	double atan(double x) 返回以弧度表示的 x 的反正切。
4	double atan2(double y, double x) 返回以弧度表示的 y/x 的反正切。y 和 x 的值的符号决定了正确的象限。
5	double cos(double x) 返回弧度角 x 的余弦。
6	double cosh(double x) 返回 x 的双曲余弦。
7	double sin(double x) 返回弧度角 x 的正弦。
8	double sinh(double x) 返回 x 的双曲正弦。
9	double tanh(double x) 返回 x 的双曲正切。
10	double exp(double x) 返回 e 的 x 次幂的值。
11	double frexp(double x, int exponent) 把浮点数 x 分解成尾数和指数。返回值是尾数，并将指数存入 exponent 中。所得的值是 x = mantissa 2 ^ exponent。
12	double ldexp(double x, int exponent) 返回 x 乘以 2 的 exponent 次幂。
13	double log(double x) 返回 x 的自然对数（基数为 e 的对数）。
14	double log10(double x) 返回 x 的常用对数（基数为 10 的对数）。
15	double modf(double x, double *integer) 返回值为小数部分（小数点后的部分），并设置 integer 为整数部分。
16	double pow(double x, double y) 返回 x 的 y 次幂。
17	double sqrt(double x) 返回 x 的平方根。
18	double ceil(double x) 返回大于或等于 x 的最小的整数值。
19	double fabs(double x) 返回 x 的绝对值。
20	double floor(double x) 返回小于或等于 x 的最大的整数值。
21	double fmod(double x, double y) 返回 x 除以 y 的余数。

常用数学常量

以下是 <math.h> 中定义的一些常用数学常量：

常量	值	描述
`M_PI`	3.14159265358979323846	圆周率 π
`M_E`	2.71828182845904523536	自然对数的底数 e
`M_LOG2E`	1.44269504088896340736	log2(e)
`M_LOG10E`	0.43429448190325182765	log10(e)
`M_LN2`	0.69314718055994530942	ln(2)
`M_LN10`	2.30258509299404568402	ln(10)
`M_PI_2`	1.57079632679489661923	π/2
`M_PI_4`	0.78539816339744830962	π/4
`M_1_PI`	0.31830988618379067154	1/π
`M_2_PI`	0.63661977236758134308	2/π
`M_2_SQRTPI`	1.12837916709551257390	2/√π
`M_SQRT2`	1.41421356237309504880	√2
`M_SQRT1_2`	0.70710678118654752440	1/√2

以下是使用 <math.h> 中的函数和常量的示例代码：

实例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = 2.0;
double y = 3.0;

// 基本运算
printf("sqrt(%.1f) = %.2f\n", x, sqrt(x));
printf("pow(%.1f, %.1f) = %.2f\n", x, y, pow(x, y));
printf("exp(%.1f) = %.2f\n", x, exp(x));
printf("log(%.1f) = %.2f\n", x, log(x));
printf("log10(%.1f) = %.2f\n", x, log10(x));

// 三角函数
double angle = M_PI / 4; // 45 degrees
printf("sin(%.2f) = %.2f\n", angle, sin(angle));
printf("cos(%.2f) = %.2f\n", angle, cos(angle));
printf("tan(%.2f) = %.2f\n", angle, tan(angle));

// 舍入函数
double z = 5.8;
printf("ceil(%.1f) = %.1f\n", z, ceil(z));
printf("floor(%.1f) = %.1f\n", z, floor(z));
printf("fabs(%.1f) = %.1f\n", z, fabs(z));

return 0;
}

运行上述程序将输出类似以下内容：

sqrt(2.0) = 1.41
pow(2.0, 3.0) = 8.00
exp(2.0) = 7.39
log(2.0) = 0.69
log10(2.0) = 0.30
sin(0.79) = 0.71
cos(0.79) = 0.71
tan(0.79) = 1.00
ceil(5.8) = 6.0
floor(5.8) = 5.0
fabs(5.8) = 5.8

<math.h> 提供了一系列的数学函数和常量，帮助程序员在 C 语言中进行各种数学计算。通过使用这些函数和常量，可以轻松实现复杂的数学运算，从而提高程序的效率和可读性。

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